已知a<b,求|x-a|+|x-b|取最小值

绝对值之和大于等于和的绝对值
|x-a|+|x-b|=|x-a|+|b-x|>=|(x-a)+(b-x)|=|b-a|=b-a
而且当a<x<b的时候有|x-a|+|x-b|=b-a
所以最小值就是b-a

x≤a时，x<b,|x-a|+|x-b|=a-x+b-x=a+b-2x≥b-a
a<x<b时，|x-a|+|x-b|=x-a+b-x=b-a
x≥b>a时，|x-a|+|x-b|=x-a+x-b=2x-a-b≥b-a
综上，最小值是b-a

告诉你，这一题超烦人，我也是神深受其害的人....